domingo, 16 de septiembre de 2007

LAS MATEMÁTICAS, DE LA FORMALIZACIÓN A LA CONTEXTUALIZACIÓN

ACTO No. 20


PRESENTA: Las matemáticas, de la formalización a la contextualización
LUGAR ACADÉMICO: Grupo GEMA (Grupo de Estudios Matemáticos del INTEP)
FECHA DE ELABORACIÓN Y APLICACIÓN: Marzo 21 de 2002

Se publica en el periódico ó boletín del Grupo GEMA, buscando la promoción de la reflexión sobre: cómo acercar y significar las matemáticas formales de la Escuela en mayúsculas, contextualizando estos saberes con las realidades, intereses y particularidades de los estudiantes.

En el micro-ensayo se busca, crear conciencia en la Escuela y en todos los niveles (básica-media-técnica-superior) de la educación que la significación y el sentido se concreta cuando las matemáticas formales, consultan de alguna forma las creencias, los contextos y las intuiciones que se dan en la iteración del maestr@- estudiante-contexto.

Es una reflexión que invita a ver la etnomatemática como una salida importante y significativa en la apropiación real del saber matemático en el aula.
LAS MATEMÁTICAS DE LA FORMALIZACIÓN A LA CONTEXTUALIZACIÓN


Hoy en día en las instituciones educativas a nivel básico o medio, los maestros(as) nos preocupamos, al menos en el decir de la necesidad de enseñar las matemáticas, de tal forma que les permita a los estudiantes acceder a la educación superior y claro si es posible a universidades del sector oficial, por su calidad y proyección académica.

Lo anterior es importante, pero creo que más que eso, es, la provisión y formación de saberes y valores que atiendan y satisfagan las necesidades, intereses y problemas reales de los estudiantes.

En la disciplina de las matemáticas, ésta se enseña dentro de un currículo académico, formalista e individualista, el cual, su diseño responde a la intención de la institución educativa, para que los estudiantes continúen estudios universitarios, pero pareciera ser que es una visión muy parcial y sesgada, ya que lo que se requiere es educar en matemáticas, teniendo presente, las necesidades y los problemas contextuales, haciendo de ella una motivación para los estudiantes y una forma de iniciar la investigación para los maestros(as).

Se busca la orientación de unas matemáticas que de alguna forma, permitan el desarrollo del espíritu crítico y científico en cada individuo (maestro estudiante) y para que éste se dé se requiere según Freire el desarrollo de una conciencia crítica, de tal forma que se vuelva consciente de su realidad social y pueda actuar en consecuencia para transformarla ó si es posible actuar sobre ella para cambiarla. Es necesario entonces, para alcanzar lo anterior que en el sector educativo, se le de confianza al conocimiento de la tienda, de la calle, de la microempresa y que luego en una relación biunívoca (contexto escuela) se valide y se organice todo aquel conocimiento que tenga significación, ya que la confiabilidad es una categoría empírica, pero la validez es una categoría lógica y propia del conocimiento científico.

La creencia fundamental y básica que debemos tener los maestros(as) acerca de las matemáticas es la de que ésta, es parte esencial en nuestra vida y es un instrumento y herramienta que sirve para “enseñar a pensar” y una forma poderosa de comunicación, que integradas nos ayudan a entender muchas situaciones que se vivencian por fuera del contexto escolar (mundo de la vida) pero que son necesarias escolarizarlas con el fin de poder interpretarlas, comprenderlas y tomar decisiones que busquen mejorar la calidad de vida de los individuos y de la comunidad, en la cual se desarrolla la situación y el conocimiento matemático.

Una de las grandes preocupaciones de nosotros los maestros(as) es la formación mecánica y algorítmica de los estudiantes en matemáticas, sin poner énfasis en el razonamiento y sin la necesaria correlación con situaciones de la vida real, esto significa, unas matemáticas sin sentido, ni significación, que hacen en los estudiantes fobias y aversiones hacia aspectos matemáticos que se podrían enseñar y aprehender desde la comprensión y la conceptualización matemática. Dicho de otra forma ¿qué sentido y significación tiene para un estudiante aprender a sumar, multiplicar y/o dividir fracciones (Q) y/o (Z) en forma abstracta sin ni siquiera está en la capacidad de identificar conceptos y/o aplicar una operación con fracciones o enteros?

En general se requiere validar el conocimiento etnomatemático de los estudiantes, es decir el conocimiento que usamos en nuestro diario vivir y el uso de modelos que estudiantes crean para manipular cantidades, los cuales deben ser planteados, discutidos y utilizados en el aula de clases y relacionarlos con otros saberes institucionales como los sistemas, las humanidades, la economía, la estadística, etc.

APROXIMACIÓN DE SÍNTESIS SOBRE LA TEORÍA SOCIO-CULTURAL DE VIGOTSKY

ACTO No. 19


PRESENTA : Aproximación de síntesis sobre la Teoría Socio-Cultural de Vigotsky
LUGAR ACADÉMICO: Especialización en Docencia Universitaria. Taller de formación sobre Formas y Métodos en Investigación Educativa -UAN
FECHA DE ELABORACIÓN Y APLICACIÓN: Marzo 15 de 1999 y junio de 1999


Es generado en la Especialización en docencia Universitaria con el propósito de conocer aspectos básicos y esenciales de la teoría socio-cultural de Vigotsky. Luego en otro espacio en la Universidad se presentó en un taller de capacitación y formación en métodos sobre Investigación Educativa.

La interpretación y análisis de la teoría de Vigotsky sobre la Ley de Doble Formación, la interacción y el aprendizaje en un contexto socio-cultural, permitió y debe proyectar la apropiación del maestr@ en una teoría que lo acerque a procesos de cambio y transformación de la Escuela y de cualquier organización social.

L@as invito a hacer sus comentarios sobre este y otros ensayos que coloco a consideración de todos ustedes.



LA TEORÍA SOCIO-CULTURAL DE VIGOTSKY


Esta teoría consiste en el desarrollo del pensamiento y del aprendizaje. En ella VIGOTSKY destaca la actividad mental como la característica fundamental del ser humano. En donde se considera el desarrollo del pensamiento como algo socio-genético. En donde el hombre no se enfrenta la mundo con su sola naturaleza sino también mediante herramientas materiales que le permiten actuar sobre el ambiente que lo rodea o herramientas psicológicas que son nuestras formas de conducta. El mundo está dado por un conjunto de signos por lo tanto nuestra conducta esta determinada por el significado que esta asociado a cada uno de los objetos. Ese conjunto de signos está constituido por el lenguaje ya sea escrito o hablado. Más adelante une su pensamiento al lenguaje externo con lo cual se origina el pensamiento verbalizado. De esta forma se representa la actividad mental al igual que mediante las emociones, etc. Esta actividad se desarrolla en la interacción del niño con los adultos.

VIGOTSKY enuncia su ley de la doble formación en la cual el desarrollo cultural del niño toda función aparece dos veces primero, entre las personas (intrapsicológica) ya que todo se origina debido a las relaciones entre los seres humanos, lo que da a entender que el aprendizaje se da después del conocimiento, mientras PIAGET enuncia todo lo contrario.

Algo que es muy importante en el desarrollo del niño, es la etapa escolar, su proceso de interacción con el profesor. VIGOTSKY afirma que el desarrollo cognitivo del niño es impulsado por el aprendizaje ya que el niño tiene cierto nivel de desarrollo real, que es medido individualmente y otras funciones mentales que están en proceso de maduración y que pueden llegar a su madurez mediante la ayuda de un adulto. VIGOTSKY nos dice que el aprendizaje no se logra mediante ejercicios mecánicos sino mediante la creación de contexto social real en el que el niño da sentido a la actividad que realiza. Para este desarrollo se toma en cuenta que hay conceptos espontáneos y científicos, los primeros de tipo empírico, los que se adquieren en la vida diaria y los segundos son producto de una instrucción formal. Con lo anterior podemos concluir que para VIGOTSKY la enseñanza formal, proporciona las experiencias fundamentales en el desarrollo de los procesos mentales del niño. Para que el niño logre alcanzar su desarrollo mental se deben tener en cuenta algunas ayudas educativas como ofrecer modelos para la imitación, la gratificación, la retroalimentación, la instrucción, las preguntas, la estructura cognoscitiva.

De su teoría DEL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO CONCEPTUAL puedo establecer los siguientes planteamientos que complementen lo anterior.

En su metodología de investigación VIGOTSKY plantea tres etapas:

La primera de agrupación de objetos en forma desorganizada que VIGOTSKY denomina “vaga aglomeración sincrética por lo tanto la imagen de los objetos es bastante inestable.

En una segunda etapa el pensamiento del niño supone el uso de conjuntos, es decir mientras el concepto agrupa los conceptos de acuerdo con un atributo abstracto, el conjunto consta de elementos agrupados de acuerdo con cierto número de conexiones tácticos concretos, se presenta en si CONJUNTOS ASOCIATIVOS, AUTENTICAS COLECCIONES, CONJUNTO EN CADENA (otra forma de agrupamiento), esta forma establece una diferenciación entre el pensamiento en conjuntos y el pensamiento en nociones, EL CONJUNTO DIFUSO, presenta ilimitada sus fronteras en el trato del niño con el mundo real.

Luego viene en el pensamiento infantil la aparición de SEUDO CONCEPTOS antes de los conceptos genuinos.

Se puede establecer que la transición del SEUDO CONCEPTO al CONCEPTO GENUINO es casi inadvertida, pero el uso de los conceptos es la culminación del progreso infantil. Pero para la formación del VERDADERO concepto, VIGOTSKY plantea la construcción del CONCEPTO POTENCIAL, se agrupa las cosas sobre la base de atributos, más que sobre la semejanza máxima. Se podría decir que la coincidencia entre la investigación de PIAGET y la investigación de VIGOTSKY es “que la aptitud del niño para clasificar objetos es la base del complejo pensamiento lógico.

Como otra parte importante de los planteamientos de VIGOTSKY, es cuando asevera “ES IMPOSIBLE LA TRANSMISIÓN DE CONCEPTOS DEL PROFESOR AL ALUMNO y esto es pues lo que pretende el aprendizaje MECÁNICO O CONDUCTISTA.

Cuando el niño empieza adquirir los conceptos se obtienen con cierta PERICIA y TÁCTICAS que utilizan, aquí surge la diferencia entre el niño y el adulto, pues mientras el primero apenas esta aprendiendo a conceptualizar, el segundo se encuentra con nuevas situaciones y la intuición permanente de aumentar su acervo de conceptos, también podemos decir que VIGOTSKY demostró en sus investigaciones que el niño emplea su lenguaje para dirigir su actividad.

Finalmente podemos decir que una de las dificultades con que se tropieza VIGOTSKY al tratar de conocer la función que corresponde al lenguaje es el aprendizaje, es la de que el estudio tiene que apoyarse en el mismo lenguaje, VIGOTSKY entonces trató de superar el obstáculo poniendo al discente en condiciones de elaborar conceptos y al mismo tiempo de adquirir símbolos verbales para esos conceptos.

VIGOTSKY descubrió que los verdaderos conceptos de clase no se desarrollan en general antes de la adolescencia, antes de ese momento los niños utilizan acciones mentales que con frecuencia parecen conceptos, pero que carecen de carácter abstracto y generalizador de estos, lo que quiso significar VIGOTSKY y soy reiterativo en esto porque me parece fundamental es que LOS CONCEPTOS no se transmiten del profesor al estudiante, simplemente con que aquel se lo diga para elaborar unos conceptos adecuados, el profesor tiene que ordenar las situaciones didácticas que den al niño, la experiencia guiada para adquirir el concepto.

De intentar el profesor transferir el concepto “hecho” al alumno “diciéndoselo” es probable que el niño aprenda la palabra sin captar el concepto que simboliza, dejando un gran vacío conceptual.