El Mundo de las Matematicas en el Contexto de la Naturaleza

LA EVALUACIÓN EN LA INNOVACIÓN MATEMÁTICA

ACTO No. XVI

PRESENTA: La evaluación en la Innovación Matemática. ¿Permite un proceso para la continuación ó al contrario proyecta y modifica la acción?

LUGAR ACADÉMICO: Ruta crítica. Escuela Normal Superior “Jorge Isaacs”

FECHA DE ELABORACIÓN Y APLICACIÓN: Abril 26 de 2007-

Se hace en el desarrollo y proyección de la Ruta Crítica Institucional, en el ciclo sobre evaluación, planteándose la posición conceptual y procedimental que relaciona a la Innovación en el saber matemático con la evaluación, ya que ésta (la evaluación) es el Talón de Aquiles de los procesos relacionados con el “hacer” en el aula.

Esta reflexión, ubica al lector en la necesidad de la coherencia y consistencia entre lo teórico y lo metodológico, pasando por la evaluación, como un componente esencial para evidenciar los procedimientos y procesos que se dan en una perspectiva de cambio, desde el saber matemático, fundamentándose en el aprendizaje, más que en la enseñanza y desde la educación matemática.

Lector(a) l@ invito a leer y reflexionar desde estas líneas que se dan en la práctica y experiencia real.

Nota: Este ensayo se amplió y mejoró para participar en una ponencia en los Cafés Pedagógicos del CIIP de la Secretaría de Educación Departamental, invitación hecha para finales de mayo del 2007.

LA EVALUACIÓN EN LA INNOVACIÓN MATEMÁTICA
¿Permite un proceso para la continuación ó al contrario proyecta y modifica la acción?

Por: Oscar Colonia A.
Profesor Núcleo de Pensamiento
y Conocimiento de la Ciencia y la
Tecnología.

Las diferentes ópticas sobre evaluación y propiamente en educación, se han venido reconceptualizando y recontextualizando, por lo menos, en su parte teórica al unísono y en forma paralela a los cambios que también se han dado en la conceptualización misma de la educación y de las prácticas y acciones pedagógicas, que se generan en el contexto escolar. Estos distintos enfoques, han generado criterios referentes a la eficiencia de la evaluación, sobre las actividades que se evalúan, su seguimiento, la congruencia, coherencia y pertinencia entre objetivos y logros, la validez de las metas propuestas, los juicios de los expertos sobre ella, la evaluación como recolección de información para confrontar y contrastar aprendizajes y para la toma de decisiones sobre éstos, para plantear juicios que deben establecer inhibiciones, coacciones y mal manejo de habilidades y destrezas de los evaluados; debido posiblemente a las incidencias e influencias de poder y autoridad que genera la evaluación, se podría decir en una forma sencilla y simplista, que así como la educación se ha entendido como una transmisión de conocimientos, como el estudio y contenido de desarrollos temáticos, como la entrega de paquetes de información, así mismo, la evaluación para no desentonar se ha limitado a constatar y comprobar lo mismo. Es así que el-la maestr@ por medio de ésta se ha interesado en medir simple y llanamente que sabe el estudiante ó evaluado y tratar de cuantificarlo en una nota ó cualificarlo, que no es otra cosa que una cuantificación, la cual a su vez determina la promoción de un grado a otro, esto lógicamente en la educación formal.

La labor del maestr@ como evaluador(a) ha estado más centrada en el producto ó resultado que en la cualificación del estudiante ó que en mediar y/o potenciar el desarrollo cognitivo, axiológico y de aprendizaje. Así se ha descuidado y se cree que se ha deformado, soslayando la función formativa en la práctica pedagógica y en la práctica evaluativa. Ahora, si al contrario se entiende por formación el desarrollo integral del estudiante para una libre y feliz realización, la evaluación deberá y tendrá que entenderse como un soporte y un continuo quitar talanqueras y barreras al desarrollo holístico del individuo. Un desarrollo, que permita que este sea libre, placentero y que no sea impuesto, que no sea traumatizante y que sea altamente significativo.

Se requiere entonces, un proceso evaluativo, que se interese más por determinar de que es capaz el estudiante y cuales son sus posibilidades; de tal manera que se evidencie lo que sabe-hacer, sabiendo.

En el primer caso se trabaja con una evaluación, si así lo podemos denominar, puramente sumativa, cuantificadora, es decir, solo notas, una medición que se hace desde el libro-texto ó desde el tablero y que obviamente está centrada, ó su eje de acción es lógicamente en contenidos programáticos, que en la mayoría de los casos se organizan, se “pedagogizan” ó “didactizan”, no desde el estudiante, sino desde el sistema o desde el maestr@. Desde esta perspectiva la responsabilidad del maestr@ se limita a enseñar y medir, pero no se responsabiliza de alguna forma, por las necesidades, los intereses, problemas y mucho menos por los fracasos del aprendizaje.

Ya en el segundo caso, se podrá observar una evaluación formativa, de apoyo al estudiante y centrada en él. En los últimos tiempos, se ha hecho mucho énfasis en tomar en las prácticas, como indicador y criterio en la evaluación, los objetivos conductuales centrados en el estudiante, como un intento de tipo operativo, de tal forma, que se aplique el concepto evaluativo en congruencia entre objetivos y producto, entre procesos y aprendizaje, es decir, un continuo mirar los avances y fracasos de los evaluados, de tal forma que se pueda relievar los resultados obtenidos con los objetivos propuestos, pero este enfoque, al poner énfasis en la conducta del estudiante como criterio, ha hecho que la evaluación se convierta en una técnica, que plantea algo de facto ó terminal.

Si se centra la atención en el logro, podría decir que maestr@s y directiv@s han soslayado y pasado por alto situaciones propias de la escuela, el aprendizaje y otras muchas variables que pudieran haber afectado al estudiante, porque los datos realmente importantes, es decir, “los del producto” no están disponibles en el proceso por varias razones; sino que éstos se evidencian al final, cuando naturalmente ya podrán contrastarse comportamientos y conductas del estudiante contra objetivos. El olvido del proceso, no se sabe si en forma intencional o no, dentro del trabajo con objetivos, han distorsionado su verdadero y real valor y ha hecho, pues, de la evaluación una actividad casi estéril, fría, numérica, calculadora, autoritaria y carente de poder e interesada más por medir el producto del aprendizaje, que por estructurar y facilitar el desarrollo, proyección y potenciación del estudiante, y aún se podría decir más, que esta exagerada y voluminosa confrontación entre objetivos y resultados, ha llevado a no tener en cuenta a la hora de las definiciones, resultados no previstos, por ejemplo la aversión y pereza hacia una determinada disciplina ó área.

La evaluación es un concepto y componente de la escuela que tiene una condición polisémica ya que en el análisis que hago, se puede tomar como resultado, ó también como proceso ó como manejo de poder, permitiendo inferir una polivalencia en el desarrollo del trabajo evaluativo.

Es claro, que en la implementación de una propuesta de innovación, y sobre todo en la disciplina de las matemáticas, se puede dar unas relaciones de poder fuertes, ya que éstas por si mismas, manejan el poder que se tiene en la aplicación en los diferentes campos y contextos de la vida cotidiana, como: la ingeniería, la economía, la medicina y por supuesto en la propia formación del maestr@; lo que implica en la propuesta de innovación ubicar las matemáticas desde una perspectiva de la etnomatemática ó educación matemática crítica, creando un escenario en el aula, donde se desconcentre el poder del maestr@ (diversos dibujos (tableros] que permiten además generar una más y mejor ubicación espacial de los estudiantes. Este escenario en el aula, en un sistema de referencia (plano cartesiano) de saber y hacer (relatoría) de autoevaluación crítica de su aprendizaje y comprensión (diario pedagógico) y de transformación de su perspectiva del mundo (maqueta), lleva a unas matemáticas, con poder desde el saber y además poder hacer con saber y que el estudiante deje de ser acusmático en un aprendizaje pasivo y sin significación a poder interactuar y relacionar situaciones matemáticas con lo social, cultural y propias de la ciencia.

En el proceso evaluativo se busca conectar el mundo externo (mundo de la vida) con el mundo propio del aula, buscando la generación de una matemática más tangible y menos abstracta.

Desde las propuestas de innovación “El Mundo de la Matemática en el Contexto de la Naturaleza” se busca la interpretación e interpenetración entre el aula y el contexto que genere una formación de competencias matemáticas y una permanente interacción en el aula. En esta interacción se evalúan las relaciones, emociones y las propias interacciones (estudiante maestro – currículo contexto). La propuesta existe e insiste con unas herramientas que sacan el saber matemático de la formalización matemática, que privilegia la formación por encima de la información, que busca la inclusión ya que las matemáticas son una disciplina que por su poder, históricamente ha excluido en el ámbito escolar, privilegia la diversidad, los ritmos y estilos de aprendizaje, antes que homogenizar un saber y un proceso evaluativo para todos, olvidando que somos seres históricos y con historia y que antes que clientes de la educación somos sujetos en formación.

Una práctica de innovación se confronta con un dilema como es la evaluación externa que interpreta las instituciones, l@s maestr@s y demás actores como un contexto de mercado y la evaluación interna que al no ser coherente con el paradigma institucional y/o global, se hace cómplice de todos los efectos y deslizamientos que genera la transposición didáctica (si es que se produce). Lo anterior más que un dilema es una dicotomía que se ha vivido en el desarrollo de esta propuesta de innovación, permitiendo inferir que es urgente, como un proceso de blindaje a decires poco éticos en la escuela, la necesidad de que el maestro y la institución genere un proceso de persuasión, convicción y conversión de padres y/o madres de familia, ya que estos hacen lecturas contrarias a la innovación, porque su formación y otras situaciones, no les permite comprender el cambio paradigmático, entendiendo un contexto diferente y unas relaciones diferentes.

Lo anterior implica que la evaluación debe ser integradora pero más importante y necesario es la integración del pensamiento matemático, por ejemplo en la propuesta desde la interacción, se busca en la particularidad de un contenido la generalidad de un proceso matemático (estableciendo relaciones), teniendo en cuenta que la cognición humana no tiene esquemas de orden general, además las estructuras de orden y de clase se dan desde la cognición y desde lo procedimental y son necesarias, no porque se produzcan en forma independiente de cualquier contenido, sino porque se dan necesariamente en el desarrollo y relación del concepto y el procedimiento (unidad dividida en secciones).

En el proceso evaluativo de la propuesta, se busca colocar en uso los conceptos para poderlos construir, además se trabaja con objetos y herramientas que le ayudan a interactuar, social, cultural y matemáticamente en el aula, no negándole (la relatoría) argumentar, describir, analizar, interpretar, proponer, relacionar y debatir las ideas matemáticas de tal forma que le permita organizar por un lado el pensamiento matemático y por otro lado el pensamiento en general. La propuesta de innovación “El Mundo de la Matemática en el Contexto de la Naturaleza” busca deslegitimizar la pereza para pensar, en la escuela, que se legitima en la misma escuela y pretende legitimar al estudiante por medio del diálogo.

La propuesta en su proceso evaluativo pretende la autoevaluación y la autorregulación y de hecho hay una sección en la relatoría con este propósito que busca evaluar la interacción con las herramientas (dibujo – relatoría – diario – maqueta) con su saber y con su maestr@; además que los estudiantes se encuentren en un estado de comunicación permanente, buscando superar los límites del aula, buscando darle importancia al conocimiento pleno ¿qué queremos hacer? - ¿cómo lo hacemos? - ¿Por qué lo vamos hacer?, como tratando de protocolizar un contrato de aprendizaje.

La propuesta, además de ser una herramienta de trabajo en el aula, es también un objeto de estudio e investigación, permitiendo generar prácticas de investigación en el currículo, en la didáctica y en la propia evaluación, por ejemplo indagar sobre un saber matemático (enseñanza de las matemáticas) y desarrollarlo con la propuesta (educación matemática) y contrastar luego su apropiación ó no y ¿por qué?

Igualmente en el proceso curricular, didáctico y evaluativo que lógicamente deben estar integrados se fomenta el pensamiento hipotético, el pensamiento deductivo inductivo, se fomenta un pensamiento dinámico y no estático, se busca cambiar condiciones a situaciones regulares de las matemáticas, mirar lo que no es tan regular en matemáticas y plantear y relacionar posibles soluciones.

En el desarrollo evaluativo de la propuesta de innovación “El Mundo de la Matemática en el Contexto de la Naturaleza”, coloca el examen en un segundo plano ya que éste se considera como una simulación de la realidad y además no explicita un mínimo de procesos; aquí es importante recordar lo que plantea Michael Foucault (vigilar y castigar) “El examen combina las técnicas de la jerarquía que vigila y las de sanción que normaliza”. Es una mirada normalizadora, una vigilancia que permite calificar, clasificar y castigar. Establece una visibilidad a través de la cual se los diferencia y se los sanciona “a esto se dice que, en todos los dispositivos de disciplina, el examen se halla altamente ritualizado. En el viene a unirse la ceremonia del poder y la forma de experiencia, el despliegue de la fuerza y el establecimiento de la verdad”. (Citado por Mario Díaz – Michel Foucault – Vigilar y castigar).

En la propuesta de innovación, el proceso evaluativo busca deslegitimar el examen y la disciplina como “objeto y efecto de poder” y como “efecto y objeto de saber”.

El examen no puede ser decisorio en una propuesta de innovación, ya que de ser así, el estudiante se puede asumir como un reproductor de conocimientos que centra su proceso de formación fuera de si mismo, porque debe estudiar en función del maestr@ (poseedor del conocimiento), del control (evaluación), del premio ó castigo que se evidencia a través de las diferencias entre el rendimiento de unos estudiantes y otros; y por otro lado, el carácter dominante de la evaluación (clases tradicionales) también se hace evidente a través del control que ejerce el maestro sobre los sentimientos, acciones y emociones que acompañan al estudiante antes, durante y después de la evaluación tradicional, reduciendo a la mínima expresión sus experiencias y expectativas.

En la propuesta de innovación “El Mundo de la Matemática en el Contexto de la Naturaleza” se pretende potenciar al estudiante, planteándole unas sugerencias y unos aportes que se hacen desde la forma (organización de la unidad de la matemática) y desde el fondo (la rigurosidad de la relación, estructuración y formalización del saber matemático) permitiéndole determinar avances y retrocesos propios y reales de la apropiación y comprensión del saber de la ciencia.

Este proceso se hace sin fecha en el calendario, es decir el estudiante entrega cuando la administración de su tiempo, le permite hacer avances.

Estos aportes del maestro se hacen sobre los avances y sobre los ajustes de las unidades temáticas estudiadas, haciendo énfasis en la sección de la unidad que presente más debilidad.

En general se puede decir que en la educación y aún más que todo en la educación y en otros campos sucede en virtud de las expectativas y las consecuencias de la evaluación, además esta encierra también la fuerza controladora de la libertad y el compromiso del estudiante en la medida en que solo se siente objeto de evaluación.

EL MUNDO DE LA MATEMÁTICA EN EL CONTEXTO DE LA NATURALEZA

ACTO No. XIV

PRESENTA: El Mundo de la Matemática en el contexto de la Naturaleza. Una apuesta con algunas propuestas pero con pocas respuestas.

LUGAR ACADÉMICO: Seminario de Innovaciones en la Escuela
Foro Municipal de Competencias Matemáticas
Foro Departamental de Competencias Matemáticas
Foro Nacional de Competencias Matemáticas
Revista Maestr@s-CIIP-Secretaría de Educación Departamental

FECHA DE ELABORACIÓN Y APLICACIÓN: Abril 2006 (Roldadillo),JUNIO 2006 (Cali), Octubre 24,25,26,27 de 2006 (Bogotá).

Es un ensayo, a manera de ponencia, que busca sintetizar los aspectos básicos de la propuesta de Innovación “El Mundo de la Matemática en el Contexto de la Naturaleza” y dar a conocer a l@s maestr@s y asistentes a los diferentes foros, local, regional y nacional, de las dimensiones académicas, pedagógicas y didácticas en y desde la Experiencia Innovadora.

En el documento se hace un recorrido general de los pilares básicos de la propuesta y se invita a l@s maestr@s, a generar innovaciones, que tengan una buena fundamentación teórica.

Al final del ensayo, se plantea el viraje que desarrolla la propueta en el campo, de una Investigación en el Aula desde un saber muy formal como es: las matemáticas. Es una invitación a l@s maestr@s de hacer de nuestra práctica, un lugar, para la generación y desarrollo de una investigación.

LAS MATEMATICAS EN EL CONTEXTO DE LA NATURALEZA ¿UNA REALIDAD EMERGENTE?

“El poder que mueve las matemáticas no es el raciocinio sino la imaginación”.
Augustos de Morgan

Esta propuesta la he concebido partiendo de preguntas relacionadas con mi quehacer, con mi ser, con la relación con el saber, permitiendo desde luego cuestionarme en mi práctica, a partir de la fobia, indiferencia y desinterés que muestran y demuestran los estudiantes hacia la disciplina de las matemáticas escolares.

De acuerdo al presupuesto anterior me hice preguntas, como por ejemplo. ¿Por qué los estudiantes le tienen fobia a las matemáticas? ¿Qué factores influyen en la poca significación y sentido que los estudiantes le encuentran a las matemáticas escolares? ¿Por qué los estudiantes solo escriben lo que el maestro dicta o escribe en el tablero? ¿Cómo hacer de las matemáticas una situación de interacción permanente en el aula de clases? Haciendo una intersección con mis preguntas, con los resultados diagnósticos a nivel internacional, a nivel nacional (Pruebas ICFES –SABER) y pruebas a nivel institucional, como también la posibilidad de asistir a conferencias sobre educación matemática, y como se puede relacionar con otras disciplinas y encontrar puentes, donde parece no haberlos, me aventuré hace cuatro años a formular, planear e implementar mi propuesta que la considero como mi Proyecto de Vida, con la cual busco, ocupar espacios a nivel de mi profesión y primordialmente, la búsqueda permanente de una mejor formación de mis estudiantes, que redunde en su calidad de vida y en la proyección de sus expectativas.

Básicamente mi trabajo, en el aula se soporta en cuatro pilares básicos que son estrategias para atenuar los obstáculos e inconvenientes que se daban en mis prácticas. Los pilares que configuran la estructura de la propuesta son:
LA RELATORÍA
LA MAQUETA
EL DIBUJO DEL PAISAJE
EL DIARIO PEDAGÓGICO

Los cuales tienen el propósito cada uno de mejorar y potenciar aspectos que el estudiante posee, pero que debido a la rutina diaria de la Escuela, no se pueden vislumbrar y mucho menos investigar.

Es así, que se plantea como pilar básico la RELATORÍA, la cual es un documento que los estudiantes realizan en equipo, permitiendo desarrollar en los niños(as) y jóvenes, la posibilidad de producir en la Escuela. Por otro lado, la RELATORÍA , busca que los estudiantes, se apropien de su trabajo escolar y no continúen con frases como “Profe, su materia es muy difícil” “aquí le presento su trabajo”, mostrando la poca pertinencia académica y la no pertenencia social de su trabajo escolar. La RELATORÍA implica, escribir todo lo que se relaciona con el proyecto, es decir el nombre del paisaje, los procedimientos para elaborarlo, las aportaciones de: el maestro, de los teóricos sobre el tema, de los compañeros y compañeras del equipo. Con este ejercicio escritural, durante los cuatro periodos escolares, se busca que el estudiante mejore y amplíe sus códigos restringidos a códigos más elaborados, por medio de aportes personales, desarrollando la intuición y el pensamiento conjetural e hipotético, los cuales los oriento por medio de talleres, preguntas que buscan sacar el estudiante de formatos pre-establecidos, rutas de trabajo que llevan al estudiante a la orientación y desarrollo del trabajo en clase, interactuando con su saber, con el PAISAJE, con sus compañeros y con el maestro. La RELATORÍA se configura en cuatro unidades temáticas que se desarrollan, una en cada período. Cada unidad debe tener: un título significativo y sentipensante, es decir que éste muestre apropiación, significación e identidad por el contenido de la misma, además contiene el desarrollo y los procedimientos matemáticos y las posibles conjeturas relacionadas con sus procedimientos, una autoevaluación que le permita saber en su hacer, unas actividades complementarias que pueden ser crucigramas, acrósticos, sopas de letras, laberintos, etc., en los cuales se debe ampliar la temática de la unidad, buscando el desarrollo de la creatividad y la imaginación. En el cierre de la unidad temática se sacan conclusiones a nivel individual y a nivel grupal, relacionadas con el trabajo y con lo que aprendieron.

Este trabajo permanente en la elaboración de la Relatoría, lleva al estudiante a relacionar las matemáticas con otras disciplinas como el español, la Estética, las Ciencias Naturales, las sociales, la Historia, entre otras y a su vez, mantener un hilo conductor entre su trabajo escolar y sus experiencias extraescolares. Al final del año escolar, los equipos de estudiantes organizan las cuatro unidades temáticas, configurando un Módulo de Matemáticas, que se presenta en el evento de Expocreatividad institucional, junto con los otros elementos del proyecto, esta oportunidad de mostrar sus realizaciones ha permitido elevar los niveles de autoestima, responsabilidad, pertinencia, pertenencia e identidad con la institución y con su trabajo en la escuela.

Otro pilar importante en el desarrollo del proyecto es la elaboración del Dibujo de un paisaje, que puede ser real o imaginario, el cual lo realizan sobre una cuadrícula, en la cual se configura el plano cartesiano. Este elemento le servirá al estudiante o al equipo de estudiantes que trabaja en el proyecto a INTERACTUAR con un referente diferente al tablero y al libro-texto, es así, que el estudiante, puede ubicar sus propias coordenadas y a partir de éstas, puede dibujar líneas, identificarlas con una ecuación, formar grupos de ecuaciones formando sistemas, analizarlas y comprenderlas en el contexto del paisaje. También las podrá relacionar con los elementos del paisaje, por ejemplo: Determinar la pendiente de una montaña, la longitud de un camino, el ancho de un río, la inclinación del alero de una casa, etc.

Este paisaje o “cuadrícula” como la llaman los estudiantes, les sirve para interactuar entre ellos, corroborar sus procedimientos por medio de la regla, el transportador, la escuadra, etc., es decir que les permite confrontar sus procesos matemáticos con los procesos tecnológicos de avanzada como la calculadora, pero a su vez, con otras tecnologías como papel y regla, es decir, en el fondo, el trabajo les permite autoevaluarse y elaborar hipótesis entre las posibles diferencias o no de uno u otro procedimiento.

Aquí, podemos apreciar algo fundamental en la matemática, como es; la geometrización de las representaciones a los cuales se refieren los conceptos de longitud, área, volumen, movimiento, entre otros, en los que se debe estudiar el método de equipos composición (Gorgorio S.N. 1987), entendido como la necesidad de la simetría, que es propio de un proceso y como se puede formular una sentencia que recoja por medio de una conclusión una generalización posible.

En general se establece, el concepto de fenomenología que sería las representaciones que se hacen de acuerdo a símbolos o términos propios relacionados con conceptos , un componente matemático que es en si la geometrización del fenómeno del cual se trata en cada unidad temática que se generalizan por medio de ecuaciones y finalmente una interpretación, que determinan un significado a lo aprendido y comprendido (es mi interpretación de conceptos de Gallego Badillo 1986). Con lo planteado anteriormente, se podría pensar, que cuando en el proceso escritural se establece el vínculo entre la relatoría y lo que sucede en el dibujo del paisaje, creo que se presenta un fenómeno único en el aula de clases, como es; escribir lo que sucede en esa interacción; los procedimientos, las conjeturas, los imaginarios de cada integrante, las aportaciones y orientaciones del maestro… en fin se puede apreciar el cúmulo de ideas que se dan en la mente de cada estudiante, pero que no se explicitan por muchas razones propias de nuestro sistema escolar. Es importante anotar que al final del año escolar los estudiantes expresan “Todo esto lo escribimos en un año, sin esperar que nos dictara el profe”.

Como tercer pilar de la propuesta, planteo la elaboración de una maqueta, que es la traducción del dibujo (plano bidimensional) a la tridimensionalidad (mundo de la vida). Este ejercicio permite el desarrollo del pensamiento abstracto, los estudiantes aprenden a complementar la proporcionalidad y proyección estética del dibujo, ubican e interpretan el aplastamiento de su paisaje, en tres dimensiones, permitiéndoles desde luego interpretar su dibujo, desde diferentes ópticas como por ejemplo: Una vista superior, una vista frontal, y una vista lateral que les determine la realidad de su realidad o de su imaginario. En este componente importante del proyecto, los estudiantes requieren desarrollar procesos de proporcionalidad para plasmar su paisaje a escala, y a partir de allí, poder comprender, como a partir de unas medidas específicas, en un dibujo elaborado a escala, se pueden determinar situaciones en la realidad, como: distancias, áreas, volúmenes, etc.

En relación con los pilares anteriores, se observa como el estudiante describe la forma como elabora los elementos de la maqueta a partir del dibujo del paisaje y cómo a su vez trata de interpretar las dimensiones del dibujo en la tridimensionalidad, tratando de comprender sus procedimientos en la nueva situación del mismo contexto del paisaje. Aquí, reflexiono y pienso, que lo importante no es tratar de darle significado al conocimiento dentro de un contexto, sino como significar una situación, dentro de un contexto.

El cuarto pilar de la propuesta es el Diario de clase, que es un instrumento importante para la evaluación y autoevaluación del trabajo escolar. Este instrumento, permite determinar aspectos relacionados con el saber, en el cual se puede apreciar que le gustó de lo aprehendido, que no le gustó, que aspectos le llamaron la atención para seguir consultando en forma independiente, a que temas le encontró sentido y significación con su contexto extra-escolar. También el diario, busca establecer en el hacer, que encuentra cada estudiante, en su interacción con su trabajo, que situaciones le permiten corroborar sus procedimientos en el paisaje, como registra estos procesos en su relatoría y como elabora su maqueta, pero también el diario, le permite evaluar desde el ser, su comportamiento y su interacción con los integrantes de su equipo, con su maestro, su responsabilidad y honestidad con el trabajo, le permite mirarse en su proyección como persona y como estudiante en formación, dentro de una institución formadora de formadores.

Con el planteamiento de la propuesta se puede evidenciar los siguientes logros:
El avance y ocupación de espacios en otros núcleos de formación y/o niveles de desarrollo institucional, por parte de la propuesta.
En un alto porcentaje de los equipos de estudiantes conformados en el desarrollo de la propuesta, se muestra pertenencia e identidad con su proyecto en clase, por fuera de clase y eventos especiales a nivel institucional.
La adquisición de un cierto grado de autonomía y pérdida de miedo, cuando se trata de participar, hacer conjeturas, elaborar hipótesis y porque no sacar conclusiones relacionadas con las matemáticas y su conexión con otras disciplinas.
En los eventos institucionales se puede apreciar más autonomía, independencia y autorregulación en los planteamientos relacionados con los aconteceres académicos y/o disciplinares.

En general la propuesta, a mi modo de ver, empieza a cambiar las formas de pensar y analizar el acontecer escolar, permitiéndome participar con mi propuesta en la visita de acreditación de calidad institucional, como también se ha presentando en otras convocatorias, con el fin de poder dimensionar al alcance pedagógico que lleva cada uno de los pilares básicos.

Con los aportes de compartir he podido mejorar la organización y elaboración de las relatorías por parte de los estudiantes, los cuales la hacen con más sentido y significado, teniendo en cuenta el contexto del paisaje.

El diario pedagógico se desarrolla a nivel de los demás disciplinas, es decir con una óptica grupal, lo que permite miradas diferentes sobre el trabajo escolar.
La maqueta se elabora, ahora, con material de desecho, permitiéndoles a los estudiantes, coherencia con su trabajo.

Finalmente quiero dar las gracias a COMPARTIR por participar un año más, ya que mientras en este país, los maestros busquemos el poder de la creatividad, la imaginación y los sueños podrán ser una posibilidad real.

“Poderosa es la geometría, unida con el arte inquieta”
Eurípides

Gracias
OSCAR COLONIA