UNA MIRADA DE REFLEXIÓN SOBRE LA INNOVACIÓN

Una propuesta metodológica en la actividad matemática que desde la acción genera situaciones didácticas para la práctica de investigación y por otro lado desde la interacción pedagógica con l@s maestr@s desarrolla un espacio para la reflexión.

¿La investigación en la escuela tiene como vector la fuerza de la razón o es el resultado de la razón de la fuerza?



CONCEPCIONES SOBRE EL PROCESO DE INNOVACIÓN E INVESTIGACIÓN DESDE LA PROPUESTA.


En las instituciones educativas hoy en día, se plantea un componente que prácticamente ha sido ajeno y un poco extraño en el aula de clases en el desarrollo y potenciación del oficio y profesionalismo del maestr@, como es la práctica de investigación formativa, que permita evidenciar los logros y cuasi logrados de los actores en el aprendizaje de los saberse y conocimientos escolarizados que circulan en el aula de clases.

6En la Escuelas Normales, más que un complemento en el oficio del maestr@, la investigación es una actividad necesaria, que le permite, por medio de instrumentos y/o herramientas etnográficas como la Autobiografía, el Diario de Campo, la Innovaciones, la observación directa etc., estar reformulando los propósitos de la transposición didáctica que se lleva a los estudiantes. De igual manera, se ayuda a la reconceptualización de la estructura de conceptos que se desarrollan en la clase, la recontextualización de éstos desde el referente o génesis histórica de producción de ese saber, como también darle un sentido en un contexto espacial, donde se produzca o se pueda dar la posibilidad de ubicar las situaciones didácticas en relación directa con las necesidades, con los intereses y sobre todo en correlación con las expectativas de los estudiantes.

En la actividad de la transposición didáctica, la investigación es más que necesaria, es suficiente en la actividad del maestr@, cuando la transposición, es novedosa y se observa el desarrollo del ingenio didáctico, con un sentido y un sustento epistemológico, sociológico, filosófico, psicológico e histórico, se requiere una fundamentación en estas disciplinas que permitan darle una coherencia, una consistencia, una claridad, una estructura y un componente heurístico, que hacen que la transposición al lado de la investigación sean actividades que potencien y desarrollen el pensamiento matemático.

L@s maestr@s necesitamos formular situaciones que permitan la indagación, es decir promover la pregunta inteligente que lleven a una deriva de hecho y conceptos que potencien al estudiante a conocer y DESEAR saber, permitiéndole que sea consciente de la carencia de ese saber, que el estudiante pueda DESCUBRIR, en una interacción y una acción activa en su aprendizaje. Generalmente en estas expectativas de nosotr@s l@s maestr@s se observa en la práctica, un distanciamiento fuerte entre las intenciones y los logros reales, para lo cual, por medio de la sistematización permanente y progresiva de los aconteceres en el aula, desde el relato, el análisis, la interpretación y la contrastación de hechos áulicos, se puede empezar o iniciar una práctica de investigación.

Es importante que en el proceso de innovar, se pretenda desrutinizar una práctica en el aula de clases y sobre todo en el territorio de las matemáticas, ya que es un saber que se institucionaliza desde la verdad absoluta, la aprobación acrítica y una posible apropiación sin significado y sin sentido. Cuando planteo desrutinizar, quiero significar la necesidad que el saber matemático se instale en los estudiantes desde REFERENTES que hagan de las matemáticas un saber que se debe aprender en forma interactiva, es decir pasar de un solo REFERENTE en al AULA y lo llamaré TABLERO – LIBRO – TEXTO, significando que los ejercicios del libro-texto se traspasan al tablero, a muchos REFERENTES que serán los DIBUJOS o CARTELERAS o PLANOS CARTESIANOS que le permiten a las micro-sociedades de estudiantes actuar, pensar, interactuar y posiblemente comprender los conceptos que le permitirán la interpretación de situaciones que se generan en los REFERENTES como: el Dibujo ó en la Relatoría ó
La maqueta o en la unidad temática que se genera desde todos estos REFERENTES.

Es también, importante en el proceso de innovación de la propuesta metodológica “El mundo de la matemática en elcontexto de la naturaleza” el componente de la flexibilización, a este nivel metodológico que le permita adicionar, transformar, cambiar, quitar actividades y/o estrategias, de tal forma que determinen la novedad en la presentación del intangible como es la transposición didáctica, que debe generar cambios motivacionales en la apropiación del saber matemático. En el desarrollo de un producto didáctico (transposición didáctica) l@s maestr@s deben ser conscientes que éste (dibujo, relatoría, maqueta, diario) tiene que tener una buena fundamentación teórica y conceptual, que permita que la flexibilidad metodológica, no distorsione, el propósito central como es el de potenciar, desarrollar, y estructurar los conceptos matemáticos que le ayudan a los estudiantes en una significación del aprendizaje, desde la abstracción y formalización por medio de una acción concreta y real con los pilares de estructuración de la propuesta (Dibujo – relatoría – Maqueta).

En el desarrollo de innovar, se debe mirar las actividades y estrategias como importantes desde la perspectiva de desrutinización de una activad en el aula de clases y por otro lado las herramientas o instrumentos didácticos como la relatoría, el dibujo, la maqueta y el diario pedagógico (auto evaluación) se deben mirar por lo que representan o significan por si mismos, es decir, la RELATORIA concebida como la posibilidad de conectar el pensamiento con el lenguaje y poder argumentar y comunicar su aprendizaje y la forma como estructura ese aprendizaje, el DIBUJO como el instrumento que descontextualiza y flexibiliza los referentes habituales en el saber matemático como el tablero y el libro-texto, permitiendo la interacción, la participación, la valoración, la diferenciación, y la actividad real del estudiante con el saber, con el hacer, con sus pares y con l@s maestr@s, la MAQUETA, herramienta que permita la interpretación de lo espacial desde lo bidimensional a lo tridimensional, aspectos fundamentales en el desarrollo del pensamiento espacial superando el aplanamiento del mundo, buscando la apropiación ética y estética en su aprendizaje y la Auto evaluación o Diario Pedagógico que ayuda a la estructuración actitudinal y axiológico de los estudiantes. La anterior forma de mirar los pilares de la propuesta por lo que representan por si mismos, me permitirán inicialmente no mirar estas herramientas como MEDIOS que buscan unos objetivos, ya que estos pueden producir tensión, antes de darle una mirada evaluativo desde una perspectiva de investigación.


IMPORTANCIA DE LA INNOVACIÓN DESDE LA FUNDAMENTACIÓN

Es importante que en el proceso de innovar, se tenga en cuenta que la propuesta desde los fundamentos y herramientas que la sustentan, no sea una determinante a nivel metodológico y didáctico, sino una posibilidad importante que le permitirá ser competente con otras formas que de igual forma busquen iluminar la manera de aproximar el saber matemático a la comprensión y aprendizaje de los estudiantes, en el sentido del desarrollo de unas competencias que le permitan un desempeño importante en el ámbito escolar y cotidiano (no escolar).

Es importante en el proceso de innovar, poder tomar decisiones en el desarrollo e implementación de la propuesta, es decir, se tomarán momentos en lo cuales se plantea en el contrato didáctico el no uso de instrumentos tecnológicos, cuando se desarrolla la apropiación y desarrollo operativo, como determinando la potenciación del pensamiento numérico, pero habrá muchas situaciones en las cuales se podrán utilizar, esperando que los mismos estudiantes lo planteen, buscando la oportunidad de que tracen sus propias estrategias de aprendizaje o que el estudiante en la interacción con sus pares y el maestro, tenga una participación real en su aprendizaje; tanto en uno como en otro caso, es decir, el uso o no de instrumentos tecnológicos, el estudiante, pero sobre todo l@s maestr@s deben ser conscientes de estos momentos y de estas situaciones.

Es importante en el proceso de innovar tener cierta conciencia que ésta se genera desde la teoría, es decir, que en la estructuración de unos conceptos y teorías se puede organizar las actividades y estrategias que permitan evidenciar la situación competente de la propuesta, pero lo que no se puede tratar de hacer, es desde una práctica generada de la misma práctica, buscar los sustentos teóricos que la soporten, en este caso, podemos correr el riesgo de tener una diversidad de conceptos que pueden hacer de la propuesta, intraductible, en términos de una conceptualización poco fluida, lo que resultaría ser inviable a nivel metodológico y didáctico.

Es importante en el proceso de innovar, poder dimensionar los estados de tensión que se dan cuando usted maestr@, tiene unos indicios referentes al estado del arte, de la enseñanza, del aprendizaje lo cual implica un cuestionamiento de las normas para actuar y de las pautas para pensar, llevando a los actores de la escuela, a determinar una fuerte resistencia a los cambios, transformaciones o simples modificaciones que hacen pensar, que lo que se daba como una verdad certera, pasa a ser nuevas formas que si se dejan prosperar, se corre el riesgo de ser ADOPTADAS en la escuela y tal vez en forma acrítica e inconsciente y se terminará por ser ADAPTADA, en este caso se piensa por parte de los actores de la escuela que la tal innovación, lleva a un caos y a una desorganización de lo que supuestamente está en orden.

Es importante en el proceso de innovar, tener presente que ésta por sí misma, genera incompetencia en maestr@s y estudiantes, haciendo que éstos dejen o abandonen las competencias habituales y se apropien de otras que genera la innovación, lo cual generalmente lleva a una resistencia, ya que implica de alguna forma, el planteamiento de un cuestionamiento a la identidad de maestr@s y estudiantes y por ende, en parte se cuestiona, también el Hacer en la Escuela.

En el proceso de innovar se corre el riesgo de ser satanizado de incompetente, y yo creo que se tiene razón, porque lo que se hace al innovar es abandonar las competencias de transmisor de contenidos y pasar a la apropiación de unas competencias que permitan la estructuración de conceptos que deben llevar a la potenciación del pensamiento en el saber matemático, pero en el proceso de innovar se corre el riesgo de perder la identidad de maestr@, ya que al descontextualizar códigos oficiales de la escuela, pasa de ejercer una autoridad sobre a proyectar una autoridad con los estudiantes, permitiendo la actividad orientada en el aula de clases.

En el proceso de innovar se requiere también, reservar unos espacios particulares en la escuela, por ejemplo: un lugar para la clandestinidad, que se pueda avanzar en los proceso pero sin el ruido de lo ortodoxo y tradicional pero también una actitud de resistencia a la crítica y contra la resistencia al cambio, se debe tener la posibilidad de tomar distancias ante situaciones que se proyectan con el fin de socavar la propuesta, para lo cual se debe ser consciente que en la Escuela se genera y desarrolla una solidaridad mecánica, en la cual se privilegia la forma y lo personal, estando lejos de una solidaridad orgánica que permita el crecimiento y desarrollo en forma de espiral de una propuesta o trabajo pedagógico, ya que se carece en la mayoría de casos de los fundamentos que permitan desarrollar una crítica que se evidencie la crisis de las anteriores formas o de la nueva forma de proyección metodológica, determinando aspectos pedagógicos, didácticos, disciplinares, sociales, etc. que hagan viable o no la propuesta, pero creo que se requiere la formación y estructuración de comunidad académica y pedagógica en las escuelas que nos acerquen a este propósito. Hoy en día, se trata de salir de la clandestinidad después de cumplir algunas fases de morfogénesis didáctica para que la propuesta sea valorada por muchos actores de la escuela (estudiantes – padres y madres de familia), pero definitivamente se requiere la validación en otros espacios externos como Secretaría de Educación Departamental, Ministerio de Educación Nacional, comunidad Académica de las Universidades, etc., que permitan en un proceso de contrastación, la legitimación de la propuesta.

L. Stenhouse plantea en el texto “Investigación y Desarrollo del Currículum” capítulo XI, pág. 222: “El poder de un profesor aislado es limitado, sin sus esfuerzos jamás se puede lograr la mejora de las escuelas; pero los trabajos individuales son ineficaces si no están coordinados y apoyados. La unidad primaria de Coordinación y apoyo es la escuela”. La anterior reflexión tiene su validez dependiendo del contexto en la cual se desempeñe el maestr@ y cuáles son las situaciones que no permiten la integración del “Hacer” del maestr@ al colectivo. Teniendo claro lo anterior se busca el desarrollo de su trabajo, en unas condiciones que le permitan estructurar y demostrar de alguna forma, los componentes didácticos que permiten sino un avance al menos un cambio en el desarrollo y apropiación del aprendizaje de unos saberse en el contexto de una actividad matemática.

La propuesta metodológica “El mundo de la matemática en el contexto de la naturaleza”, permite de alguna forma que muchas líneas divisorias en un currículo agregado, se tornen borrosas, por ejemplo la matemática en la propuesta aunque es nuclear, no es central, es decir se diluyen los contenidos específicos y se muestran una intersección cada vez más abarcante en disciplinas como la filosofía, la historia, los ciencias, la geografía, la estética y los campos propios de las matemáticas como la aritmética, el álgebra, la geometría y aplicaciones como la física, la contabilidad, la estadística, etc., la propuesta busca el cambio del discurso trasmisivo en el aula a una forma que permita desde el aprendizaje, la elaboración de la hipótesis a partir de la conjetura, la suposición y la especulación.
Tensiones y dificultades con el cambio

En el proceso de innovación, como se plantea anteriormente, es importante y necesario, superar las tensiones que se generan de los conflictos de valores que se dan entre los diferentes actores activos y pasivos, los conflictos de poder que se dan en los procesos de organización, estructuración y promoción de los discursos, cuando se pueden perder espacios en reuniones de núcleos y/o niveles ó en otros espacios académicos de la escuela, los conflictos que se pueden dar en y desde la práctica en diferentes niveles. Pero es importante y se tiene que flexibilizar la tensión entre lo universal y lo singular, es decir de una visión total y holística tener la oportunidad de valorar los intereses y expectativas singulares, por otro lado se presentan tensiones entre la tradición y la innovación, es como la problemática; de adaptarse sin negarse a si mismo, es poder edificar su propia autonomía, teniendo en cuenta la libertad y la evolución de los demás, de igual forma, se presenta una tensión entre el largo plazo y el corto plazo, tensión que se da hoy en día, por el predominio de lo efímero y la inmediatez, es decir, se requiere mirar la propuesta como una estrategia metodológica y didáctica, que en sus primeros cuatro años de vida deja impactos de cambio a nivel de los estudiantes y con indicios de avance en procesos de evaluación externa. Así mismo se da una tensión entre el extraordinario desarrollo del conocimiento y la capacidad de asimilación del ser humano, lo cual desde la propuesta se busca la potenciación de la capacidad del estudiante que le permita ser competente para interpretar, argumentar, inferir, proponer y solucionar problemas, etc., de tal forma que no asimile información sino que sea capaz de utilizar y aplicar la información en una situación específica.

En el proceso de innovación no se puede valorar por el hecho que se declare como tal, es decir que más que una declaración, se requieren los hechos, es decir que los componentes o pilares básicos que sustentan este trabajo muestran y demuestran, una o unas formas diferentes de ubicar el aprendizaje de l@s niñ@s y jóvenes en contextos que tengan indicios de un fundamento epistemológico en la comprensión del saber matemático.

RUMBO DE LA INNOVACIÓN. ¿SERÁ LA INVESTIGACIÓN?

De acuerdo a lo expuesto anteriormente que se relaciona con una breve reflexión sobre el proceso de innovación en la apropiación del saber matemático, se presenta en la formulación e implementación de la propuesta “EL MUNDO DE LA MATEMÁTICA EN EL CONTEXTO DE LA NATURALEZA”, una bifurcación, cuando se pretende su transformación en práctica para la investigación, pretendiendo consolidar o modificar la propuesta metodológica, cuando se evidencian y se determinan dos propósitos claramente definidos como son: por un lado el desarrollo sistémico de la propuesta en su implementación y aplicación durante estos cuatro años en los niveles de básica y media de tal forma que se puedan evidenciar o no una estructuración en los procesos de apropiación y comprensión de los saberse matemáticos y como éstos han permitido mejorar los niveles de desempeño de los estudiantes y por ende a nivel institucional y por otro lado, sistematizar los aportes de l@s maestr@s y de los estudiantes de Ciclo Profesional Complementario de los semestres II y IV con referencia a los seminarios-talleres que se proyectan con el propósito de sensibilizar fundamentar, tratar de hacer prácticas directas de la propuesta, hacerle un seguimiento a los compromisos y tareas que se organicen para viabilizar la propuesta en otros contextos a nivel municipal y a su vez, realizar una evaluación sobre los posibles avances y/o retrocesos que se den, teniendo en cuenta, de todas maneras, los posibles cambios que se puedan generar.

Con referencia a este aspecto relacionado, con la socialización de la propuesta hacia l@s maestr@s de Preescolar, Básica (Primaria y Secundaria) y Media soy consciente que se debe hacer en niveles graduales de sensibilización, fundamentación, realización y evaluación permanente, de tal forma que l@s maestr@s interesad@s, se den cuenta que los métodos tradicionales de transmisión de las matemáticas, deben sufrir un cambio y/o transformación, que permita ubicar, otros REFERENTES físicos (herramientas) como también otros referentes intangibles (fundamentación – conceptual- teórica – metodológica y evaluativo), de tal forma que en este proceso persuasivo, l@s maestr@s se puedan convencer o no de las potencialidades y/o bondades de la propuesta, generando a mediano plazo la conversión o no en el saber y en el saber-hacer de la propuesta, me centraré, en estos dos propósitos como son: por un lado evidenciar la potenciación de la propuesta desde una práctica que ya tiene una corta historia (cuatro años) y por otro lado en las bondades del aprendizaje que se pueden estar dando, para lo cual se requiere de una etapa de expansión y proyección entre l@s maestr@s que son los actores que por su autoridad pedagógica tienen el encargo ético de proyectar transposiciones didácticas que evidencian propósitos reales de desrutinización y consolidación de su saber específico .

Con referencia al propósito de potenciar los procesos de aprendizaje de los estudiantes, en este proceso investigativo que se pretende iniciar, se podrán tener en cuenta: los efectos del trabajo escolar cooperativo en el logro de los objetivos del aprendizaje del saber matemático, factores que según los estudiantes influyen en su rendimiento; diferencias en los niveles de comprensión por un método de memorización y otro por deducción, lanzando hipótesis y descubrimiento; comparación de las estrategias de aprendizaje utilizadas por estudiantes de bajo rendimiento y de alto rendimiento, efectos de la forma de interacción del maestro y el estudiante en esta propuesta metodológica, estrategias que utilizan los estudiantes para relacionar la fundamentación teórica y la práctica de un saber matemático específico, formas de trabajo realizadas por los estudiantes fuera de la escuela con referencia a la propuesta innovadora, relación del pensamiento y el lenguaje con la comprensión y el aprendizaje del saber matemático.

Los anteriores pueden ser tópicos que se pueden abordar en forma central y/o en forma tangencial, que se harán en una forma rigurosa teniendo presente que se requiere, desarrollar y diferenciar varias etapas en el proceso de investigación, de tal forma que cada una de estas etapas, comprende diversas actividades que pueden tener un cierto grado de complejidad, lo cual se podrá inferir que estas etapas, sólo se podrán determinar como etapa I, II, III etc., pero no con una determinación especifica, ya que este proceso de investigación no podrá ser lineal ni continuo y mucho menos sin obstáculos y sin contrasentidos.

En una práctica de investigación se debe plantear una pregunta que direccione y oriente este propósito, para lo cual he pensado ¿qué efectos de aprendizaje genera en el estudiante el cambio de referentes en su hacer (dibujo – maqueta) y su saber? (relatoría – fundamentación teórica) y ¿qué características tienen esos efectos?

Es importante tener en cuenta que esta pregunta al ser tomada como génesis de mi práctica de investigación del proyecto “EL MUNDO DE LA MATEMÁTICA EN EL CONTEXTO DE LA NATURALEZA”, no sólo puede dar lugar a un problema que lo estoy distinguiendo, sino que a su vez puede configurar un problema de investigación totalmente diferente. Al mismo tiempo la pregunta que se tome como central, puede ser complementada con otras preguntas que apunten a otra zona de indagación.


UNA MIRADA INICIAL A LA EXPANSIÓN DE LA INNOVACIÓN


Creo que se requiere, inicialmente, una mirada general a los planteamientos que trato de hacer notar en esta reflexión, que permita, centrar la investigación en una forma puntual y acotada. Aunque tengo dentro del proceso de implementación y desarrollo de la propuesta, una serie de hechos en el aula que han sido observados,

reflexionados y sistematizados, me parece inicialmente importante, empezar por el final es decir la sistematización e interpretación de algunas aportaciones de estudiantes de Ciclo y Maestr@s de Básica y Media, ya que este análisis, me permitirá poder dimensionar en forma cuantitativa, de l@s maestr@s que han entrado en un proceso de persuasión, quienes están en un proceso de conocimiento y quienes pueden estar llegando a un proceso de conversión y apropiación de la propuesta desde la proyección de los seminario-taller que se están realizando no solo para maestr@s del municipio, sino también de su zona de influencia como son El Dovio y Bolívar. Lo anterior permite determinar maestr@s adept@s a la propuesta, de tal forma que se formen grupos de estudio que generen procesos de investigación en diferentes ámbitos y contextos, con el fin de poder contrastar con los logros y dificultades alcanzadas en el desarrollo de la propuesta en su lugar connatural como es la Escuela Normal Superior “Jorge Isaacs” de Roldanillo en los Ciclos de Básica y Media.


En el orden de ideas planteado, inicio el análisis y sistematización del segundo propósito generado en la propuesta, como la expansión y socialización de la propuesta para l@s maestr@s y estudiantes de Ciclo Complementario, teniendo como estrategia el planeamiento, organización, implementación y desarrollo de seminarios-talleres que apunten a la sensibilización, fundamentación, ejecución y evaluación de ésta. Tomando el seminario-taller titulado “La propuesta: Un recorrido con cierto sentido” (febrero 28/05), desarrollado con los estudiantes de Ciclo Complementario para sensibilizarlos en la importancia de la innovación, se puede establecer, lo siguiente:


Con referencia a la pregunta ¿Cómo son tus prácticas en el aula? Manifiestan “Son guiadas por maestr@s que me proporcionan fundamentos pedagógicos, regidos bajo ciertos parámetros que no permiten independencia, coartando el aporte innovador que l@s maestr@s en formación quieren proponer”, según lo anterior se puede inferir, una falta de libertad, que permita fluir, la imaginación y la creatividad en las prácticas de l@s maestr@s en formación; lo anterior tiene su corroboración al plantearse el siguiente item “¿Cree Usted que en su práctica se evidencia rutina o no?, contestando el 100% que “Si, debido a que la maestra encargada decide que debe hacer y como hacerlo”. Estos dos primeros ítems muestran la preocupación de la maestra acompañante, sobre el qué (Objeto de enseñanza) y del cómo (método y camino para enseñar), creo que más de esta preocupación se requiere orientar el ¿por qué? y el ¿para qué?, lo cual implicaría la autoridad pedagógica de la maestra acompañante en la orientación del maestr@ en formación. Lo anterior establecería, la apropiación de la maestra acompañante en la epistemología y la proyección filosófica de ese saber, permitiéndole la autonomía a l@s maestr@s en formación en la estructuración de la forma como se presentara la temática a l@s niñ@s, permitiéndoles a los estudiantes de Ciclo, poner en conjunción a los supuestos teóricos de los diferentes núcleos de formación. Cuando al maestr@ en formación se le interroga ¿Qué cambios le genera su práctica?, los estudiantes manifiestan “me genera una gran inquietud, al tratar de romper el esquema tradicional, cambiando mi forma de ver la pedagogía, naciendo la necesidad de salir de la rutina”. Además l@s maestr@s en formación señalan que algunos cambios que realizan en su práctica son inconscientes, ya que l@s niñ@s salen con cosas nuevas, aunque es difícil hacer cambios, debido a los procesos ya establecidos.


En estos primeros ítems o cuestionamientos, planteados en el proceso de sensibilización, muestran inicialmente que se requiere una movilización y un cambio real en la práctica pedagógica, de tal forma que se pueda evidenciar, los posibles caminos que emprenderían l@s maestr@s en formación, para realizar su propia transposición didáctica. En general en estos primeros cuatro ítems, se observa un interés relevante por parte de l@s maestr@s en formación de implementar y generar nuevas prácticas que les permitan darle más sentido y significación a su trabajo en el aula y por ende, mejorar y potenciar el aprendizaje de l@s niñ@s de Preescolar y Básica Primaria.

Mirando la quinta pregunta, que hace referencia a la primera mirada que se hace sobre la propuesta, se les propone de la siguiente forma “De un concepto sobre la propuesta “El mundo de la Matemática en el contexto de la naturaleza”, en general se plantea “Excelente, ya que allí se trabajan aspectos fundamentales, tales como la creatividad, trabajo en equipo, lectura, salir de la rutina y comprender que la matemática se puede involucrar con muchas otra áreas en la educación”.


Con l@s maestr@s de Preescolar y Básica Primaria se les entregó el documento del seminario-taller, “La Propuesta: Un recorrido con cierto sentido”, asistieron 56 maestr@s, los cuales no presentaron por escrito sus aportes, pero manifestaron su inquietud de conocer la forma como se podría implementar en la Básica Primaria, pero como innovación o novedad en el desarrollo de la didáctica de la matemática, manifestaron que “tiene una gran importancia en una disciplina o área que siempre ha sido un mito y bastante estéril para enseñar”.


En relación con la poca disposición de l@s maestr@s a escribir, me parece que es una de las dificultades que no permitirán tener unas evidencias que establezcan en una forma más práctica lo relacionado con los sentires y declaraciones sobre sus prácticas y como éstas han ayudado a una reflexión que les permita una movilización consciente de su hacer (praxis).


Con respecto a este primer seminario-taller que tiene como propósito la sensibilización hacia procesos de Innovación y cambio, creo que por asistencia es muy importante esta primera fase, ya que permitió movilizar 58 maestros de primaria y preescolar de Roldanillo, Bolívar y El Dovio, 15 estudiantes de Ciclo Complementario, 8 maestros de matemáticas de Básica Secundaria, 7 maestros de Educación Técnica Profesional, para un total de 88 personas, los cuales se presentaron en jornada contraria a su jornada laboral o de estudio, personalmente para mi es un primer gran logro. Posteriormente en la semana del 14 al 16 de marzo, se inició lo referente al segundo taller que se denominó “Desde la fundamentación puedo significar en el aula mi acción”, pienso que este taller, puede empezar a filtrar la curiosidad y pasar a mirar la claridad y el convencimiento de la propuesta y la identificación con ella, con referencia a la primera pregunta para l@s maestr@s en formación “¿Qué fundamentos teóricos determinan su práctica en el aula de clases? Explique, los estudiantes plantean “La teoría de Celestín Freinet, plantea un aprendizaje comunicativo y cooperativo que le brinde a los estudiantes saberse y significaciones. Es preciso establecer que los estudiantes determinan sus referentes teóricos, de acuerdo al semestre que desarrollen, pero todavía no tienen unos referentes que les permita iniciar la configuración de un discurso que los aproxime a una identidad con su práctica.


En uno de los lugares o ámbitos donde se desarrolla la propuesta “El mundo de la Matemática en el contexto de la naturaleza” es el ciclo de Básica Secundaria (Grados 8º y 9º) y el Ciclo de Media (Grados 10º y 11º) y me parece que se requiere potenciarlo a nivel de l@s maestr@s de la disciplina de las matemáticas y luego buscar el apoyo central o tangencial que permita prospectarlo en otras disciplinas. En este sentido l@s maestr@s de secundaria del área de matemáticas plantearon con referencia al taller de sensibilización “La Propuesta: Un recorrido con cierto sentido” (Marzo 3/05), cuando en la Auto evaluación se les plantea “¿Cómo son tus prácticas en el aula?, se responde diciendo “Se trata de que la práctica sea en ambiente agradable, buscando estrategias de mejoramiento”. A continuación el siguiente cuestionamiento busca complementar o contrastar lo anterior, cuando se pregunta “¿Cree Usted, que en su práctica se evidencia rutina o no? ¿Por qué? L@s maestr@s contestan “Si, aunque se buscan nuevas estrategias, la mayoría de las veces se vuelve a la rutina” se puede inducir que aunque se tenga la idea de una necesidad de cambio, este no se logra, ya que se genera un deslizamiento metadidáctico, es decir que se regresa a la metodología tradicional, al libro texto, etc., tal vez por falta de convencimiento en sus nuevos planteamientos, requiriéndose que éstos sean sustentados y soportados con unos fundamentos teóricos que permiten evidenciar el inicio de un marco de descubrimiento más que un simple marco de justificación que a veces no resiste los comentarios sin fundamento, que hace el resto del colectivo de maestr@s. A continuación se les pregunta “¿Qué cambios le genera su práctica? Explique. L@s maestr@s responden: “El estudiante se va concientizado del saber, hoy día si cambiamos, empezamos a mostrar y a tener una nueva cultura del saber”. Generalmente l@s maestr@s miramos al estudiante, pero no el trabajo académico que se genera desde el estudiante y dentro del aula de clases. Hoy se reconoce desde l@s maestr@s ciertos cambios en sus prácticas, pero en muchos casos se hace por moda, entonces se requiere establecer la siguiente pregunta “¿Si hay cambios en su práctica en el aula, estos han sido conscientes o inconscientes? ¿Por qué? L@s maestr@s contestan “Conscientes, siempre se está en la búsqueda de que el estudiante aprenda algo nuevo”. Al final de la Autoevaluación se les solicita dar un primer concepto sobre la propuesta “El Mundo de la Matemática en el contexto de la naturaleza” afirmando “El proyecto es muy llamativo, se logra que el estudiante profundice, analice y proponga sus conceptos, es un cambio de aprendizaje donde el alumno se le hace más fácil apropiarse de los conocimientos impartidos”.

En el propósito de complementar la mirada de l@s maestr@s de Básica Secundaria y Media, sobre las propuesta, pasamos al segundo seminario taller “Desde la fundamentación puedo significar en el aula mi acción” (marzo 18/05) en este taller se les presentó a l@s maestr@s, un documento que les sirvió como una síntesis de las bases y soportes teóricos, al final se les presenta la siguiente auto evaluación, con las siguientes preguntas ¿Qué fundamentos teóricos determinan su práctica en el aula de clases? Explique, determinándose lo siguiente: “Un educador responde que se apoya en las teorías de Ausubel, y Husserl, los otros responden que se apoyan en biografías, textos varios y aconteceres diarios”.


Cuando se hace la pregunta “¿Su práctica se genera desde un sustento teórico o su práctica se genera desde su práctica”? L@s maestr@s de matemáticas responden “Es un anhelo que sea un sustento teórico, porque se necesita fundamentación teórica y llevar ésta a la práctica, aunque al final se termina trabajando en forma tradicional”.


Creo que corrobora, los primeros indicios que se mostraron en el seminario-taller anterior, l@s maestr@s al iniciar un proceso de cambio y transformación de su práctica tiene dos obstáculos: por un lado la falta de fundamentación teórica, les hace tener un temor, que sus transposiciones didácticas, sean débiles y con poca estructuración que no les permite, someterla a una crítica válida de autoridades en pedagogía y didáctica y por otro lado, les parece que al hacer una innovación, se requiere tener la fortaleza de ir contra el statu quo, lo cual les produce una tensión y dificultades con los diferentes actores de la escuela (colegas, padres y madres de familia, estudiantes); la anterior reflexión me permite, mirar que los procesos de innovación e investigación en nuestras instituciones educativas son posibles, en la medida que se abran espacios de apoyo, para la potenciación, de la creatividad y la imaginación con sentido y significación de la práctica pedagógica. Dentro de los propósitos básicos de la propuesta se busca la posibilidad de flexibilizar las fronteras rígidas de las matemáticas, en este sentido se formula el siguiente cuestionamiento a l@s maestr@s de matemáticas “¿Cree importante relacionar las matemáticas con la filosofía, el lenguaje, la historia y otras campos de la propia matemática? ¿Por qué?, l@s maestr@s plantean “Debido a que en la actualidad la interdisciplinariedad juega un papel importante en nuestro quehacer, vemos como las matemáticas juegan un papel fundamental en otras áreas, los primeros filósofos fueron matemáticos, no hay matemáticas sin historia y sin un manejo adecuado del lenguaje”, en estas respuestas, se trata de encadenar estas disciplinas como tratando que todas se han necesitado en el desarrollo y avance matemático, pero en forma de contrasentido, no se les da el espacio adecuado en el desarrollo y comprensión del saber matemático.


En el desarrollo de la fundamentación teórica de la propuesta, se les interroga a l@s maestr@s de matemáticas (Básica Secundaria y Media) con respecto a “los contenidos o los conceptos que estructuran el aprendizaje del saber matemático en los estudiantes, ¿Cuáles son más importantes? Se manifiesta “Los conceptos”. A partir de ellos los estudiantes forman su propio saber, estructurando su pensamiento.
A continuación les planteo a l@s maestr@s de matemáticas que jerarquicen los siguientes conceptos pedagógicos: construcción, técnica, procedimientos, competencias, capacidad, modelización, situación problémica y que sustenten su respuesta, el 75% de maestros responden como lo más importante la capacidad y el otro 25% a la situación problémica, en esta respuesta se puede establecer que en forma consciente o inconsciente l@s maestr@s de secundaria, podrían pensar que la estructuración de conceptos se pueden lograr en la medida de la capacidad de los estudiantes, pienso que subyace unos principios que se determinan en paradigmas donde se puede evidenciar la escolarización de la inteligencia, llevando a pensar que sin una adecuada capacidad cognitiva de los estudiantes es difícil la comprensión y el aprendizaje de las matemáticas. Con referencia al SABER – HACER en la propuesta "El Mundo de la Matemática se responde “La propuesta es demasiado pertinente, ya que desmitifica el área de las matemáticas en beneficio de los estudiantes y maestr@s generando cambios en la educación”.


Los planteamientos anteriores de l@s maestr@s de Preescolar, Básica Primaria, Básica Secundaria y Media muestran grandes inquietudes que les generan los cambios que se promulgan en la Escuela, ya que esta Institución social, ha sido paquidérmica y ortodoxa en este sentido en otras épocas y aun hoy en día, pero se puede apreciar y se deja entrever, que se requiere urgentemente una práctica con una sólida fundamentación teórica, que le permita a los estudiantes, identificar los problemas y plantear sus variables, permitiendo de alguna forma poder analizar, interpretar e inferir, partiendo de conjeturas, que por medio de los sustentos teóricos sean verdaderos hipótesis que les permitan iniciar un proceso de proponer y formular sentencias matemáticas.


Finalmente para darle un cierre a esta primera reflexión, con el propósito de movilizar la propuesta de ser una innovación a mostrarse como una investigación en y para el aula, creo importante socializar los planteamientos de l@s maestr@s compañeros del Grupo GEMA (Grupo de Educadores de Matemática del INTEP) al cual pertenezco, que muy comedidamente me cedieron un espacio de las sesiones ordinarias para socializar la propuesta con la asistencia de la Rectora y el Vice-rector Académico, en esta sesión se les preguntó ¿cómo son sus prácticas en el aula? Ell@s plantean “se cuestiona al estudiante en su saber, su desenvolvimiento y entorno, se trabaja con disciplina a través de consultas y talleres. Se puede apreciar que subyace una metodología socrática, que permite de alguna forma el cuestionamiento y estructuración de conceptos”. Al indagar sobre, si se evidencia rutina en las prácticas o no?, contestan que no, porque la metodología de cada clase cambia a la solución de consultas, tareas y talleres, manifiestan además que el saber matemático se relaciona con el desarrollo económico, social, político, el entorno del alumno y su ser, al final del proceso de socialización más que un interrogante, se le solicita en la autoevaluación dar un concepto sobre la propuesta “El Mundo de la Matemática en el contexto de la Naturaleza”, en general l@s compañer@s del grupo GEMA y los directivos plantean “ se observa que la propuesta, si logra eliminar las restricciones, es un acierto aplicarla, se observa refrescante frente a las viejas prácticas mecanicistas”.


En general, creo que de alguna forma con estas ideas iniciales que las estructuro desde mi reflexión sobre temas generales de la innovación, de la investigación y puntualizando en algunos aspectos que refleja la socialización de la propuesta se puede pensar sobre lo que dice Keyner “lo difícil no es aceptar nuevas ideas… sino desprenderse de las viejas.